Magnetic Loop: besser als berechnet?

 

Bild: ein Fischreiher am Lac de Montsalvens. 

Liebe Leser, ich habe euch schon häufig mit meinem Lieblingsthema gelangweilt: die Magnetischen Loop Antennen. Ich hoffe, ihr versteht, dass das für mich ein essentielles Thema ist. Ohne den Ring im Shack kann ich nicht auf den kurzen Wellen funken. 

Gut konstruierte magnetische Antennen für die Bänder 10 bis 20m  können es durchaus mit einem Dipol oder einer Vertikalantenne aufnehmen. Ihr Durchmesser beträgt nur etwa 1m und sie kommen mit einem Bodenabstand von einem Loop-Durchmesser aus. Sie funktionieren - mit Abstrichen - im Haus, sind unempfindlicher auf lokales QRM und verursachen auch weniger Störungen in der häuslichen Elektronik als andere Antennen. Ihr Nachteil: Sie sind sehr schmalbandig und müssen abgestimmt werden, und sie sind teuer. Besonders dann, wenn man nicht nur QRP machen möchte.

Um diese Antennen zu verstehen, muss man die wichtigsten Formeln zu ihrer Berechnung kennen. Ich denke dabei nicht an die Kreisformeln. Dass man diese kennt oder zumindest wiederfindet, darf ich sicher voraussetzen. Es geht um die speziellen Formeln, wie sie die verschiedenen Online-Loop-Rechner und Antennenbücher verwenden. Ich habe sie hier so weit wie möglich vereinfacht: 

Wie jede Antenne besitzen magnetische Antennen einen Strahlungswiderstand und einen Verlustwiderstand. Das Verhältnis der beiden zueinander ist entscheidend für den Wirkungsgrad der Antenne. Denn der Verlustwiderstand verbrennt zugeführte Hochfrequenz, der Strahlungswiderstand schickt die HF in den Aether:

 

  Magnetische Antennen haben einen sehr kleinen Strahlungswiderstand von einigen Milliohm, wie wir gleich sehen werden. Man braucht keine Raketentechnik studiert zu haben, um einzusehen, dass der Ofen aus ist, wenn der Verlustwiderstand im Ohm-Bereich landet. Um einen guten Wirkungsgrad zu erzielen, sollte er in der Grössenordnung des Strahlungswiderstands liegen bzw. möglichst  kleiner sein. Da der Loop selbst bereits einen Verlustwiderstand besitzt,  sollte man es tunlichst vermeiden, noch weitere Verlustwiderstände hinzuzufügen: z.B. durch schlechte Kontakte. Es mag verrückt klingen aber: Jedes Milliohm zählt! 

Mit dieser Formel kann man den Strahlungswiderstand berechnen. Wenn man für Umfang und Wellenlänge Meter einsetzt, kommen Ohm raus:

Beispiel: Eine einfache Loop mit 4m Umfang hat für das 40m Band einen Strahlungswiderstand von knapp 20 Milliohm. Doch die gleiche Loop hat für das 20m Band einen Strahlungswiderstand von 316 Milliohm und im 10m Band bereits von stolzen 5 Ohm! 

Auch wenn man es nicht so mit Formeln hat, stechen einem sofort drei Dinge ins Auge:

1. Die Windungszahl wirkt sich im Quadrat aus: doppelte Windungszahl = vierfacher Strahlungswiderstand. Darum setzen einige Konstrukteure auf Magnetische Loop mit mehreren Windungen. Mehr Windungen scheint auf den ersten Blick also besser zu sein. Allerdings wird dabei die Gesamtlänge des Leiters größer und damit steigt auch der Verlustwiderstand. Zudem steigt die Spannung am Kondensator um mehr als das Doppelte. 

2. Der Umfang wirkt mit der vierten Potenz auf den Strahlungswiderstand. Wenn wir also den Umfang unserer Schleife verdoppeln, steigt der Strahlungswiderstand um das Sechzehnfache. Vereinfacht kann man daher auch sagen: Die Größe des Loops wirkt sich enorm auf den Wirkungsgrad aus und ist viel wichtiger als die Windungszahl. Also lieber eine grosse Loop, als eine kleine mit zwei oder drei Windungen. 

3. Bei der Wellenlänge ist es leider gerade umgekehrt, wie das oben stehende Beispiel zeigt. Bei doppelter Wellenlänge reduziert sich der Strahlungswiderstand auf einen Sechzehntel. Wenn ich eine Loop für das 40m Band auch im 80m Band benutzen will, so sinkt der Strahlungswiderstand auf einen Sechzehntel. Möchte ich den gleich grossen Loop sogar auf dem 160m Band benutzen, so reduziert sich der Strahlungswiderstand sogar auf 1/256. Darum ist es so schwierig, wirkungsvolle Magnet Loop Antennen auf den längeren Kurzwellenbändern zu betreiben. Um trotzdem einen vernünftigen Wirkungsgrad zu erreichen, muss man sie viel, viel grösser machen.

Den Verlustwiderstand kann man ebenfalls mit einer Formel berechnen. Dabei muss jedoch der so genannte Skineffekt berücksichtigt werden. Der bedeutet, dass der hochfrequente Strom nicht in den Leiter eindringt, sondern nur an der Oberfläche fließt. Bei 7MHz beträgt die Eindringtiefe nur 25 Mikrometer. Es nützt also nichts, den Widerstand des Loops mit dem Ohm-Meter messen zu wollen.

Die folgende Formel berücksichtigt diesen Skineffekt:

Hier fängt der Spass so richtig an und die meisten werden sich diese Übung wohl nicht antun. Ich habe deshalb ein Beispiel ausgerechnet um zu zeigen, was der Skineffekt anrichtet:

Trotzdem: eine gut gebaute Magnet Loop Antenne ist oft besser, als die bekannten Online-Rechner behaupten. Schon mancher OM hat sich darüber Gedanken gemacht und nachgeforscht. Sind die verwendeten Formeln korrekt?  

Und da es heutzutage nicht nur Foren gibt, in denen man solche Themen mit Gleichgesinnten austauschen kann, sondern auch künstliche Intelligenzen wie Chat.GPT, habe ich verschiedene Ideen mit dieser AI diskutiert. Dabei ist ein interessanter Gedanke aufgetaucht.   

Der Loop aus Kupfer- oder Alu-Rohr wird meist an den Enden offen gelassen - dort wo der Abstimmkondensator angeschlossen wird. Die Frage ist: "Was hindert eigentlich den HF-Strom daran, nicht nur auf der Oberfläche des Loop-Rohrs zu fliessen, sondern auch auf seiner Innenseite? Dann würde die doppelte Oberfläche für den Strom zur Verfügung stehen und der Verlustwiderstand würde sich praktisch halbieren. Wenn wir mal von der Dicke der Rohrwand absehen."

Interessanterweise hat die KI dieser Theorie zugestimmt. KI's neigen zum fabulieren, wie bekannt ist. Aber inzwischen bin ich auch auf andere Magnetloop Konstrukteure gestossen, die auch über diese Idee nachgedacht haben.  Zum Beispiel auf Matt KK5IJ, der sich intensiv mit Magnetloop Antennen beschäftigt und eine sehr interessante Webseite hat. Hier ein Zitat aus seiner Magnetloop-Webseite, das ich hier auf Deutsch übersetzt habe:

"Viele Schleifenkonstruktionen, so auch meine, verwenden ein offenes Kupferrohr als Abstrahlelement. Mechanisch gesehen bedeutet dies, dass die Schleife selbst zwei Leiter hat, die parallel verdrahtet sind. Einer ist die Außenseite des Schleifenleiters, der andere die Innenseite des Schleifenleiters. Der Grund dafür ist der Skin-Effekt. Jeder, der schon einmal Hochleistungs-HF in ein Koaxialkabel eingespeist hat, das schlecht an eine symmetrische Antenne angepasst ist, kennt den Effekt der "Feedline-Strahlung", bei dem die Abschirmung des Koaxialkabels zwei Leiter bildet und auf beiden Strom fließt. Im Falle der Schleife sind die Außen- und Innenflächen des Schleifenleiters an den Enden miteinander verbunden, so dass die beiden Leiterschalen parallel Strom führen. Je nach dem Unterschied im Durchmesser der beiden Oberflächen kann die effektive Vergrößerung der Oberfläche fast 100 % betragen, was in etwa einer Verdoppelung der Oberfläche des Hauptelements entspricht. "Aber der Innenleiter ist doch durch den Außenleiter von der Umgebung abgeschirmt", könnte jemand einwenden. Das gilt für das elektrische Feld, nicht aber für das magnetische Feld, das zufällig die größte Komponente des EM-Nahfeldes ist, das von dieser Art von Antenne erzeugt wird. Eine kleine Schleife wird fast vollständig durch das vom angetriebenen Element erzeugte Magnetfeld angetrieben, und die Linien des magnetischen Flusses schneiden sowohl die innere als auch die äußere Oberfläche der Hauptschleife (der großen Schleife) und induzieren unabhängig voneinander einen Stromfluss in beiden, und beide sind in der Lage, ein kombiniertes Magnetfeld um die Antenne zu erzeugen.

Wenn die effektive Oberfläche der Rohrschleife fast doppelt so groß ist wie die in den Berechnungen verwendete, weil sie sowohl eine innere als auch eine äußere Oberfläche hat, ist der Strom, der in jeder Oberfläche fließt, etwa halb so groß wie der Strom, der nach den Standardformeln für den Schleifenleiter vorhergesagt wird. Da die Verlustleistung im Widerstand proportional zum Quadrat des durch den Widerstand fließenden Stroms ist (P = I2R), könnte der Wärmeverlust in jeder Oberfläche einer röhrenförmigen Schleife näher bei 25 % des vom Modell vorhergesagten Wertes liegen. Die beiden Oberflächen zusammen haben also eine kombinierte Heizwirkung, die 50 % der vom Modell für einen Draht mit gleichem Außendurchmesser vorhergesagten beträgt. Anders ausgedrückt: Die beiden parallel geschalteten Oberflächen bilden einen Nettowiderstand, der halb so groß ist wie der eines massiven Drahtes mit dem gleichen Außendurchmesser wie der des Rohres. Dies führt zu einem Leistungsverlust, der nur halb so groß ist wie der eines Drahtes mit demselben Außendurchmesser. Allein diese Eigenschaft der zwei Oberflächen reicht aus, um eine Diskrepanz von 3 dB zwischen dem Modell (das von einem massiven Leiter ausgeht) und einer offenen röhrenförmigen Schleifenantenne zu erklären.

Ich bin also keineswegs allein und nicht der erste, der sich mit diesem Thema beschäftigt. Und vielleicht ist das tatsächlich einer der Gründe, wieso Magnetische Loop Antennen besser sind als die berechneten Resultate.